Razonamiento Matemático

Uno de los logros más interesantes en el aprendizaje de la Matemática es que los
estudiantes se sientan con la capacidad para utilizarla y seguros de su éxito en
este uso. Esta autonomía se desarrolla cuando los estudiantes adquieren
confianza en su capacidad de razonamiento y en su capacidad para argumentar
éste.
El razonamiento es fundamental para el conocimiento y uso de la Matemática. La
formulación de conjeturas y la demostración de la validez lógica de dichas

conjeturas, constituyen la esencia del acto de creación que supone el usd de la
Matemática.
El cultivo del razonamiento matemático, así corno el cultivo de la habilidad para
resolver problemas, requieren de diferentes estrategias. Una de estas estrategias
es el planteamiento de preguntas de calidad superior. Estamos llamando aquí
preguntas de calidad superior a aquellas que provocan en el interrogado un
proceso mental de alto nivel de complejidad. Por consiguiente, preguntas de
calidad inferior son aquellas que provocan en la persona que ha de contestarlas, el
simple proceso de recordar algún dato almacenado en su memoria. Algunos
autores llaman a estas preguntas, “preguntas de simple memorización”. Podemos
considerar las preguntas de calidad superior subdivididas en cinco estratos:
comprensión, aplicación, análisis, síntesis y evaluación. Good, Grouws y Ebmeier
(1983) llaman a las preguntas de calidad superior y a las preguntas de calidad
inferior, “preguntas de proceso” y “preguntas de producto” respectivamente.
Conviene que el estudiante, el educador y los padres tengan presente la
existencia de estos dos tipos de preguntas.
El educador hace una contribución extraordinariamente valiosa al desarrollo del
razonamiento matemático de sus alumnos, si acostumbra formularles, además de
preguntas de bajo nivel, las cuales también tienen, en su oportunidad, un gran
valor y utilidad, preguntas cuyas respuestas revelen la comprensión por parte del
estudiante, o preguntas que requieran un proceso de aplicación, de análisis, de
síntesis, y de evaluación. Otro recurso que el educador tiene a su alcance para desarrollar el razonamiento
matemático, es el de hacer preguntas sobre situaciones contrarias a los hechos o
a las circunstancias del momento. Son preguntas del tipo: “Qué sucedería si...” La
familiaridad con esta clase de preguntas debería conducir a la situación en la cual
sean los mismos alumnos quienes aprendan a formular preguntas de este tipo.